Question

calcule o valor de a na sucessão de triângulos a seguir:

Answer 1

Resposta:

     a  =  2.raiz de 5

Explicação passo-a-passo:

... São 4 triângulos retângulos:  a é  hipotenusa

... do 4º ( último ).

... Aplicando o Teorema de Pitágoras:

... 1º).. hipotenusa²  =  2² + 2²  = 4  +  4  = 8

..........  hipotenusa = raiz de 8  =  2.raiz de 2

... 2º). hipotenusa²  =  (2.raiz de 2)² + 2²

.................................. =  4 . 2 + 4  =  8  +  4  = 12

.........  hipotenusa  =  raiz de 12  =  2.raiz de 3

...  3º) hipotenusa²  =  (2.raiz de 3)² +  2²

...............................    =  4 . 3  +  4  =  12  + 4  =  16

.........  hipotenusa  =  raiz de 16  =  4

...  4º  a²  =  4²  +  2²  =  16  +  4  =  20

...        a  =  raiz de 20

...        a  =  raiz de 4.5...=>  a = 2.raiz de 5