Question

Calcule o valor de

a) 7!/4!
b) 3!.5!/4!.6!
c) 12!/10!+9!
d) 12!-13!/12!

Answer 1

Para resolvermos o presente exercício devemos, inicialmente, identificar os dados apresentados e, em seguida, aplicarmos as propriedades do fatorial. Logo:

$a)~\[\large \dfrac{7!}{4!} \rightarrow \dfrac{7\cdot 6 \cdot 5\cdot4!}{4!} \rightarrow 7\cdot6\cdot5= 210\]$

$b)~\[\large \dfrac{3!\cdot 5!}{4!\cdot 6!}\rightarrow \dfrac{3!\cdot 5!}{4\cdot3!\cdot 6\cdot 5!}\rightarrow \dfrac{1}{4\cdot6}=\dfrac{1}{24}\]$

$\[\large c)~\dfrac{12!}{10!+9!}\rightarrow \dfrac{12!}{10\cdot9!+9!}\rightarrow \dfrac{12!}{9!(10+1)}\rightarrow \dfrac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9!}{9!\cdot 11}\rightarrow 12\cdot 10=120\]$

$\[\large d)~\dfrac{12!-13!}{12!}\rightarrow \dfrac{12!(1-13)}{12!}=-12\]$

.: Os resultados estão, respectivamente, nos itens da questão.

Espero ter lhe ajudado!