Question

Calcule o valor de
Σ^100 i^n =i^0 +i^1+i^3.....i^99+i^100 n=0

Answer 1

Todo número elevado a 0 é 1

i^0 = 1

Agora teremos quatro casos:


Todo i elevado a um número par não múltiplo de 4 (2, 6, 10...) é igual a -1
Todo i elevado a um número par múltiplo de 4 (4, 8, 12, 16...) é igual a 1
Todo i elevado a um número ímpar a partir do 1, de 4 em 4, (1, 5, 9, 13...) é igual a i
Todo i elevado a um número ímpar a partir do 3, de 4 em 4, (3, 7, 11, 15 ...) é igual a -i

Portanto temos:

1 + 25 . (-1) + 25 .1 + 25 . i + 25 . (-i)
1 - 25 + 25 + 25i - 25i
1

=)