Question

Calcule o valor de 1 + 2i / 1 + i

Answer 1

$\frac{1+2i}{1+i}$

Para tirar o número complexo do denominador multiplicamos a fração inteira pelo seu conjugado, que é 1-i. É uma espécie de "racionalização":

$\frac{1+2i}{1+i} \cdot \frac{1-i}{1-i} = \frac{1-i+2i-2i^{2}}{1-i^{2}} = \frac{1+i+2}{1+1} = \frac{3+i}{2} = \boxed{\frac{3}{2}+\frac{i}{2}}$

Costumamos separar complexo de número puro. Mas é aceitável os dois juntos também em uma única fração.