Question

Calcule o valor de: (1 - 1/2²)x(1 - 1/3²)x(1 - 1/4²) ..... x(1 - 1/2015²)

Answer 1

Boa noite Plei 

(1 - 1/2²) = (1 - 1/2)*(1 + 1/2) = (1/2)*(3/2)
(1 - 1/3²) = (1 - 1/3)*(1 + 1/3) = (2/3)*(4/3)

observe que o produto é igual ao primeiro termo pelo ultimo

p = (1/2)*(4/3) = 4/6 = 2/3

(1 - 1/2015²) = (1 - 1/2015)*(1 + 1/2015) = (1 - 1/2015)*(2016/2015)

então o produto pedido é

(1/2)*(2016/2015) = 1008/2015