Question

calcule o valor das seguintes expressões:

a) A raiz quadrada de 64/81 menos a raiz quadrada de 49/64 =

b)A raiz quadrada de 16/8 mais a raiz quadrada de 36/25=

c) (1/3 + 1/4)² vezes (5/10)²=

d) (2/3)³ vezes a raiz quadrada de 100/16=

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Answer 1

Resposta:

a) $\frac{1}{72}$

b) $\frac{17}{10}$

c) $\frac{169}{576}$

d)$\frac{20}{27}$

Explicação passo-a-passo:

a) $\frac{\sqrt{64} }{\sqrt{ 81}} - \frac{\sqrt{49} }{\sqrt{64} } =$ Primeiro tira-se as raízes dos denominadores e numeradores das respectivas frações. Obtendo assim:

$\frac{8}{9} - \frac{7}{8}$

Agora tira-se o MMC entre os denominadores 9 e 8 = 72, e multiplica-se cruzado para obter os novos numeradores

$\frac{8 x 8 - 7 x 9}{72} = \frac{64 - 63}{72} = \frac{1}{72} = 72^{-1}$

b) $\frac{\sqrt{16} }{8} + \frac{\sqrt{36} }{\sqrt{25} }$ Tirando-se a raíz dos numeradores e denominadores =

$\frac{4}{8} + \frac{6}{5} =$ Tirando o MMC e multiplicando cruzado para obter os novos numeradores, temos:

$\frac{4 x 5 + 6 x 8}{40} = \frac{20 + 48 }{40} = \frac{68}{40}$

Simplificando, dividindo o numerador e o denominador por 4, temos: $\frac{17}{10}$

c) $(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} )^{2} X (\frac{5}{10} )^{2}$

Temos um produto notável: o quadrado da soma de dois termos, que será igual à $(X + Y)^{2} = x^{2} + 2xy +Y^{2}$

Assim teremos:

$\frac{1}{9} + 2x\frac{1}{3}x\frac{1}{4} + \frac{1}{16}$ X $(\frac{5}{10})^{2}$

Desenvolvendo a expressão, teremos:

$\frac{1}{9} + \frac{2}{12} + \frac{1}{16}$ X $(\frac{5}{10})^{2}$

= $\frac{169}{576}$

D) $(\frac{2}{3})^{3} X {\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{16}} }$

Desenvolvendo

$\frac{8}{27} X {\frac{10}{4} }$

Multiplicando, teremos

$\frac{20}{27}$

Talvez tenha confundido algo em relação à interpretação das raízes, mas espero ter ajudado