Question

calcule o valor das expressões abaixo?

mim ajudem por favor é pra segunda valendo ponto​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cibelly, que a resolução parece simples. Como você já informou a escrita correta da questão do item "d", então vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) São propostas as seguintes expressões, que vamos chamar, cada uma delas, de um certo "y" apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a) y = (-3)² +(-3)³ ----- veja que o (-3)² dará um resultado positivo, pois o expoente é par; e o (-3)³ dará um resultado negativo, pois o expoente é ímpar. Assim, teremos, repetindo a expressão:

y = (-3)² + (-3)³ ------ desenvolvendo o quadrado e o cubo, teremos:

y = + 9 + (-27) ---- retirando-se os parênteses do "-27", teremos:

y = 9 - 27 ----- como "9-27 = -18", teremos:

y = -18 <--- Esta é a resposta do item "a".

b) y = - (-2)⁴ + (-2)⁵ * 4⁻³ ----- desenvolvendo logo os expoentes, temos:

y = - (16) + (-32) * 1/4³ ----- note que 1/4³ = 1/64. Logo:

y = - (16) + (-32)*1/64 ------ desenvolvendo, temos;

y = - (16) + (-32)*1/64 ---- ou apenas:

y = - (16) + (-32)/64 ----- agora retiraremos os parênteses, ficando:

y = - 16 - 32/64 ---- note que em "-32/64" se simplificarmos numerador e denominador por "32" iremos ficar apenas com "-1/2". Logo:

y = - 16 - 1/2 ----- mmc = 2. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

y = (2*(-16) - 1*1)/2 ----- desenvolvendo, temos:

y = (-32 - 1)/2 ---- continuando o desenvolvimento, temos:

y = (-33)/2 ----- note que esta divisão dá "-16,5". Logo:

y = - 16,5 <--- Esta é a resposta do item "b".

c) y = (4÷4⁻¹) ÷ (4⁻¹ * 4⁻²)

Agora note que: em (4÷4⁻¹) temos uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. E em (4⁻¹ * 4⁻²) temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo, ficaremos assim, repetindo-se a expressão original:

y = (4¹÷4⁻¹) ÷ (4⁻¹ * 4⁻²) ---- aplicando as propriedades de divisão e de multiplicação de potências da mesma base em (4¹÷4⁻¹) e em (4⁻¹ * 4⁻²), teremos:

y = (4¹⁻¹) ÷ (4⁻¹⁺⁽⁻²⁾) ----- retirando-se os parênteses do expoente, temos;

y = (4¹⁻¹) ÷ (4⁻¹⁻²) ----- efetuando as operações indicadas nos expoentes, temos:

y = (4⁰) ÷ (4⁻³) ----- note que ficamos com outra divisão de potências da mesma base, cuja regra você já viu como é (conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes):

y = 4⁰⁻⁽⁻³⁾ ------ retirando-se os parênteses do expoente, temos;

y = 4⁰⁺³ ---- ou apenas:

y = 4³ ------ e como 4³ = 64, teremos que:

y = 64 <--- Esta é a resposta do item "c".

d) y = (-1)⁵ / [(-2)⁻² + (0,1)⁻²]  ----- agora note que:

(-1)⁵ = -1;

(-2)⁻² = 1/(-2)² = 1/4;

(0,1)⁻² = 1/(0,1)² = 1/0,01 = 100.

Assim, ficaremos com:

y = (-1) / [1/4 + 100] ----- como "1/4 = 0,25", então ficaremos com:

y = (-1) / [0,25 + 100] ---- como "0,25+100 = 100,25", teremos:

y = (-1)/100,25 ---- note que esta divisão dá "-0,009975" (bem aproximado). Logo:

y = - 0,009975 (aproximadamente) <--- Esta é a resposta do item "d".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.