Question

Sete tijolos, cada um de uma cor, são empilhados. De quantos modos se pode fazer isso da forma que o verde, o amarelo e o marrom estejam sempre juntos?

Answer 1

Consideramos os tijolos verde, amarelo e marrom um único tijolo, então teremos um total de 5 tijolos que é o mesmo que 5! = 5*4*3*2*1 = 120
Porém, os 3 tijolos que devem ficar juntos podem estar em ordens diferentes, temos 3 tijolos e 3 lugares = 3*3 = 9
devemos então multiplicar os resultados: 120*9 = 1080
Mas, esses 3 tijolos podem também estar em posições diferentes entre os outros tijolo, continuando juntos, é o número de posições que eles podem estar são 5, vide a imagem em anexo.
Então devemos multiplicar o resultado por 5
1080*5 = 5400 possibilidades.