Question

calcule o valor das expressões abaixo:    ME AJUDEM E URGENTE PESSOAL!!!
a) log2 16-log√5 3125

b)log√3 √27-log8256

Answer 1

a) Mudança de base, escolherei base 5

Log2 5/Log16 5 - Log√5 5/Log3125 5

(pode-se dizer que o 16 é o mesmo que 2^4, onde essa quarta potencia volta multiplicando o Log, e que 3125 é 5^5, onde a quinta potencia volta multiplicando o Log) pode-se dizer tambem que a raiz do 5 vira potencia 1/2, que volta tambem multplicando seu Log, logo:

(Log2 5)/4.(Log2 5) - 1/2.(Log5 5)/5.(Log5 5)

perceba que temos log iguais no numerador e denominador dos dois lados da subtração, assim, podemos corta-los, ficando com:

1/4-1/2/5

trabalhando com o lado direito, repete-se a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda, obtendo assim 1/2.1/5=1/10

agora com o resultado podemos calcular:

1/4-1/10

calculando mmc temos 20, logo:

5-2/20

R:3/20

b) (estou trabalhando nessa b)