Question

4x^3+2x^2-x =0 determine as raízes

Answer 1

4x³ + 2x² - x = 0 
x( 4x² + 2x - 1) = 0

x¹= 0

4x² + 2x - 1 = 0
a = 4    b = 2     c = - 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4.4.(-1)
Δ = 4 + 16
Δ = 20

        - b (+ ou -) √Δ
x = ----------------------  
                2.a

         - 2 (+ ou -) √20
x = ---------------------------
                2.4

        - 2 (+ ou -) 2√5
x = -----------------------
                    8 

          - 2 + 2√5                                    - 2 - 2√5
x' -----------------                         x" = ----------------                
                 8                                                 8

       2(- 1 + √5)                                  2(- 1 - √5)
x' = ---------------                         x" = ---------------
                8                                                8

         - 1 + √5                                     - 1 - √5
x"= --------------                           x"'= -----------
               4                                               4  
                 - 1 +√5      - 1 - √5
S = { 0 ,  ------------ , -------------- }
                      8                 8