Question

Calcule o valor das equações exponenciais:

a) 3 (expoente x) = 243

b) (√7) (expoente 2x - 8) = 1

c) 4.3 (expoente x) + 3 (expoente x + 2) = 13

d) 25 (expoente x) - 6.5 (expoente x) + 2 = - 3

Answer 1

a
3ˣ = 243
3ˣ = 3⁵
x = 5 ****


b
(V7)²ˣ⁻⁸ = 1

(V7)²ˣ / (V7)⁸  = 1 ou  (V7)⁰ >>>>> número elevado à potencia zero = 1
2x - 8  = 0
2x = 8
x = 8/2 = 4 ****


c
4.3ˣ  + 3 ˣ⁺² = 13

4 . 3ˣ  +  3ˣ  . 3²  = 13
fazendo 3ˣ  = y  e substituindo temos
4 (y) + ( y) .9  = 13
4y + 9y = 13
13y = 13
y = 1 ****
3ˣ = y = 1   elevando  a zero  com base  3  é o mesmo que 1 (3⁰ = 1)
3ˣ = 3⁰ logo   >>>> x = 0 ***


d
25ˣ - 6 . 5ˣ + 2 = -3
25 = 5²  Nota
( 5²)ˣ -  6. 5ˣ  = -3 - 2
Nota : (5²)ˣ  é o mesmo  que >>>>> (5ˣ)²
reescrevendo
(5ˣ)²  - 6 ( 5ˣ )= -5

fazendo   5ˣ = y  e   substituindo temos
y²  - 6 y  + 5  = 0
delta  = 36 - 20 = 16 ou +-V16 = +-4 ***
y =  ( 6 +-4)/2
y1 = 10/2 =5 ***
y2 = 2/2 = 1 ***

5ˣ = y1 = 5¹
x = 1 *****

5ˣ = y2 =  1  ou  5⁰
x = 0 ****

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolva as equações em números reais: a)x expoente 3= 64 b) x expoente 3 - 8 = 0 c) x expoente 2=144 d) 2x expoente 2 - 8=0