Question

Calcule o valor da soma:
log2 0,25 + log3 81

Answer 1

1)

0,25 = 1/4 = 2 ^-2

Na propriedade de logaritmo, se a base e o logaritmando for igual, o resultado é o expoente, então ㏒2 2 ^-2 = -2

2)

Log 3 81 = Log 3 (3 ^2)^2

Uma propriedade de potenciação, é que você pode multiplicar os expoentes quando tem um parenteses envolvido.

Então:

Log 3 81 = Log 3 3^4 = 4 ( é a mesma propriedade do caso 1.)

3) Agora é só somar os resultados:

3 + 4 = 7

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Para essa questão vamos utilizar as três propriedades dos logaritmos a seguir :

1) logₐa = 1

2) log a/b = loga - logb

3) logaⁿ = n.loga

Calculando os logs :

** log₂0,25

log₂0,25 = log₂(1/4)

log₂0,25 = log₂1 - log₂4

log₂0,25 = log₂(2⁰) - log₂(2²)

log₂0,25 = 0.log₂2 - 2.log₂2

log₂0,25 = 0 - 2

log₂0,25 = -2 .

** log₃81

log₃81 = log₃(3⁴)

log₃81 = 4.log₃3

log₃81 = 4.1

log₃81 = 4

Somando os logs :

log₂0,25 + log₃81 = -2+4

log₂0,25 + log₃81 = 2

Espero ter ajudado , abs.