Question

Calcule o valor da raiz quadrada de 2 com duas casas decimais,após isso localize esse ponto aproximadamente na reta numérica a seguir representando o valor que encontrou para a raiz

Answer 1

Podemos calcular este valor utilizando aproximações. Por exemplo, sabemos que √1 = 1 e √4 = 2, logo o valor de √2 esta entre estes números, já que:

√1 < √2 < √4

1 < √2 < 2

Sabemos então que √2 está entre 1 e 2 na reta numérica. Sendo assim, precisamos procurar números decimais que estão entre 1 e 2, vamos começar com o ponto que está exatamente no meio, o 1,5.

1,5² = 2,25

Passou de 2, logo tentamos um menor:

1,45² = 2,1025

Passou novamente, vamos tentar um menor ainda:

1,42² = 2,0164

1,41² = 1,9881

Então podemos usar a aproximação de 1,42 para √2  e marcá-la entre o primeiro e segundo risquinho após o 1 na reta.

Aprenda mais em:

brainly.com.br/tarefa/25889134

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Answer 2

O valor da raiz quadrada de 2, com duas casas decimais, é igual a 1,41

• Resolvendo o problema

Encontrar a raiz de um número (n) significa encontrar um outro número (x) que, multiplicado por ele mesmo, dê o número original.

Exemplos:

$\sqrt{1}=1~~pois~~1~.~1=1\\\\\sqrt{4}=2~~pois~~2~.~2=4\\\\\sqrt{9}=3~~pois~~3~.~3=4\\\\\sqrt{1,21}=1,1~~pois~~1,1~.~1,1=1,21\\\\\sqrt{5,29}=2,3~~pois~~2,3~.~2,3=5,29$

Portanto, a questão aqui é encontrar um número que multiplicado por ele mesmo, dê 2.

Como $1~.~1=1$ e $2~.~2=4$, o número procurado deve estar entre 1 e 2.

Vamos tentar alguns números, diminuindo o valor quando o produto for maior que 2 e aumentando o valor quando o produto for menor que 2:

$\begin{array}{lll}n\'umero&produto&diferenca\\1,5&2,25&0,25\\1,4&1,96&0,04\\1,45&2,1025&0,1025\\1,44&2,0736&0,0736\\1,43&2,0449&0,0449\\1,42&2,0164&0,0164\\1,41&1,9881&0,0119\end{array}$

Logo, com 2 casas decimais, o valor que mais se aproxima de $\sqrt{2}$ é $1,41$.

Como cada traço da reta numérica equivale a 0,25, a posição de 1,41 corresponde, aproximadamente, ao ponto vermelho indicado na imagem anexa.

• Para saber mais

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