Question

calcule o valor da medida x sabendo que sen 30°=½e sen 45°=√2².
A)√2
B)2√2
C)3√2
D)4√2
E)5√2
me ajudem.....​

Answer 1

Resposta:

x = 4√2

Explicação passo a passo:

Exercício trigonométricos, adoro...

Nesse caso, em que temos dois ângulos e apenas um lado do triângulo, utilizamos lei dos senos para achar os outros lados...

A lei dos senos diz que "a relação entre um lado de um triângulo e o seno do ângulo oposto à este lado é equivalente para todos os lados do triângulo", usando este exercício como exemplo...

A relação entre o lado de medida 8 e o seno de 45º é igual à relação entre o lado de medida x e o seno de 30º, colocando isso em prática temos...

$\frac{8}{sen(45)} = \frac{x}{sen(30)}$

Substituímos os valores dos senos...

$\frac{8}{\sqrt{2}/2} = \frac{x}{1/2}$

Podemos cortar os denominadores dos senos...

$\frac{8}{\sqrt{2}} = \frac{x}{1}$

Fazemos a multiplicação cruzada...

$x\sqrt{2} = 8$

Passamos a raíz de 2 para o segundo membro com o sinal oposto, no caso ela está multiplicando, passa dividindo...

$x = \frac{8}{\sqrt{2}}$

Mas não podemos deixar raízes no denominador, então racionalizamos a fração...

$x = \frac{8}{\sqrt{2}} . \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Realizamos a conta...

$x = \frac{8\sqrt{2}}{2}$

Terminamos a divisão e obtemos...

$x = 4\sqrt{2}$

Espero ter ajudado, bons estudos!!