Question

calcule o valor da integral indefinida

Answer 1

Podemos fazer substituição udu.
$\int {x^{\frac {1}{2}}sen(x^{\frac {3}{2}}+1)} \, dx$
$u = x^{\frac {3}{2}} + 1$
$du = x^{\frac {1}{2}} dx$

Portanto, essa integral fica:

$\int {x^{\frac {1}{2}}sen(x^{\frac {3}{2}}+1)} \ dx =$
$\int {sen(u)} \, du =$
$-cos(u) + C$

Já que $u = x^{\frac {3}{2}} + 1$, podemos substituir:
$-cos(x^{\frac {3}{2}} + 1) + C$

Espero ter ajudado.