Calcule o valor da integral:
Anexos:

Lukyo:
Integrais impróprias devem ser calculadas de forma diferente. Você deve dividir a integral como uma soma de duas integrais, e verificar se cada parcela da soma converge. Se todas as parcelas convergirem, então a integral imprópria converge. Caso contrário, ela diverge.
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Olá!
Para a integral ser possível, a função deve ser contínua no intervalo de integração. Temos que encontrar o domínio dessa função:

No numerador temos:

Com isso o domínio será:
![\displaystyle \mathsf{D_{f} = \, \, ]-\infty,-\frac{1}{\sqrt{5}}] \, \, \, \cup \, \, \, [ \frac{1}{\sqrt{5}},+\infty [ } \displaystyle \mathsf{D_{f} = \, \, ]-\infty,-\frac{1}{\sqrt{5}}] \, \, \, \cup \, \, \, [ \frac{1}{\sqrt{5}},+\infty [ }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cmathsf%7BD_%7Bf%7D++%3D+%5C%2C+%5C%2C+++%5D-%5Cinfty%2C-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%5D+%5C%2C+%5C%2C+%5C%2C+%5Ccup+%5C%2C+%5C%2C+%5C%2C+%5B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%2C%2B%5Cinfty++%5B+%7D)
Perceba que o intervalo [-2,1] possui valores que geram uma indeterminação na função, como o caso do zero, portanto, a função é descontínua no intervalo fechado dado. Se quiser pode conferir também através dos limites. Bom, é apenas isso. Daí a integral não existirá nesse intervalo, por não fazer parte do domínio da função.
Para a integral ser possível, a função deve ser contínua no intervalo de integração. Temos que encontrar o domínio dessa função:
No numerador temos:
Com isso o domínio será:
Perceba que o intervalo [-2,1] possui valores que geram uma indeterminação na função, como o caso do zero, portanto, a função é descontínua no intervalo fechado dado. Se quiser pode conferir também através dos limites. Bom, é apenas isso. Daí a integral não existirá nesse intervalo, por não fazer parte do domínio da função.
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