Question

Calcule o valor da incógnita no seguinte triângulo

Answer 1

Os valores de $x$ e $y$ são, respectivamente, 10 e 4,8.

A figura mostra um triângulo retângulo, onde os catetos valem 6 e 8, a hipotenusa é x e a altura é y.

• Calculando $x$

Como estamos trabalhando com um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontra a hipotenusa x:

$x^2=6^2+8^2\\\\x^2=36+64\\\\x^2=100\\\\x=\pm\sqrt{100}\\ \\x=\pm10$

Como estamos trabalhando com uma medida de distância, $-10$ é descartado, pois não existem distância negativas.

Portanto, a hipotenusa $x$ é 10.

• Calculando $y$

A incógnita $y$ é a altura do triângulo mostrado na figura. Pelas relações métricas no triângulo retângulo, temos que $x \cdot y=6 \cdot 8$. Como já sabemos que $x=10$, então:

$x \cdot y=6 \cdot 8\\\\10y=48\\\\y=\dfrac{48}{10}\\ \\y=4,8$

Portanto, a altura y é 4,8.

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