Question

Calcule o valor da expressão y=cotg60°+tg60°/tg30°+cotg30°

Answer 1

O valor da expressão é:

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\sf y = 1}}}$

Cálculo e explicação:

• Para resolucionarmos essa expressão trigonométrica devemos utilizar o círculo goniométrico para calcular, os valores das tangentes e cotangentes.

O que é o círculo goniométrico?

O círculo goniométrico, é um círculo de raio 1, localizado no plano cartesiano, apresentando um raio goniométrico de 4 quadrantes. Usado frequentemente na trigonometria, ultilizado para calcular valores trigonométricos, como Seno, Cosseno, Tangente e etc.

Voltando a expressão:

$\boxed{ \begin{array}{lr}\sf y = \dfrac{ \cotg(60 {}^{ \circ} ) + \tg(60 {}^{\circ} ) }{ \tg (30 {}^{\circ} ) + \cotg(30 {}^{\circ} )} \\ \\ \\\sf y = \dfrac{ \dfrac{ \sqrt{3} }{3} + \sqrt{3} }{ \tg (30 {}^{\circ} ) + \cotg(30 {}^{\circ} )} \\ \\ \\ \sf y = \dfrac{ \dfrac{ \sqrt{3} }{3} + \sqrt{3} }{ \dfrac{ \sqrt{3} }{3} + \sqrt{3}} \end{array}}$

• Agora, iremos calcular uma simples divisão, basta relembrar-mos que qualquer expressão dividida por ela mesma sempre será igual a 1.

$\boxed{ \begin{array}{lr}\sf y = \dfrac{ \dfrac{ \sqrt{3} }{3} + \sqrt{3} }{ \dfrac{ \sqrt{3} }{3} + \sqrt{3}} \\ \\ \\ \sf y = 1\end{array}}$

Resposta:

• Y = 1

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$\huge\boxed{\mathbb{ATT: NERD}}$