Question

calcule o valor da expressão x + y - z sabendo que x=log0,001 elevado a 6 , y=log 243 na base 3 e z=log raiz de 27 na base 3.

Answer 1

$\log(0,001)^6=x \\ \\ 10^x=(10^-^3)^6 \\ \\\not 10^x=\not10^-^1^8 \\ \\ x= -18 \\ \\ \\ \log_3243=y \\ \\ 3^y=243 \\ \\\not 3^y=\not3^5 \\ \\ y=5 \\ \\ \\ \log_327=z \\ \\ 3^z=27 \\ \\\not 3^z=\not3^3 \\ \\ z=3 \\ \\ \\ x+y-z= \\ -18+5-3= \\ -21+5= \\ -16$

Answer 2

Calcule o valor da expressão x + y - z sabendo que x = log 0,001⁶ , y = log₃ 243 e z = log₃ √27.



$x = log \ (0,001)^6 = log \ (10^{-3})^6 = log \ 10^{-18} \\ \ = -18\cdot log \ 10 = -18\cdot 1= -18\\ \\--------------------\\ \\y = log_3 \ 243 = log_3 \ 3^5 =5\cdot log_3 \ 3 = 5\cdot 1= 5\\ \\--------------------\\ \\z = log_3 \ \sqrt[3]{27}= log_3 \ 27^{\frac{1}{3}}= log_3 \ (3^3)^{\frac{1}{3}} = log_3 \ 3^{\frac{3}{3}}\\ = log_3 \ 3 = 1 \\--------------------\\ \\x+y-z=-18+5-1=-14$