Question

Calcule o valor da expressão [logaritmo de 1/32 na base 0,5 + logaritmo de raiz quadrada de 1/27 na base 3] multiplicado por logaritmo de 64 na base raiz quadrada de 2. PFV eu preciso de conta!!

Answer 1

Ola, boa tarde!

Resposta:

-13

Explicação passo-a-passo:

log (1/32) / log 0,5+ [log√(1/27) / log 3]   * [ log √64 / log √2]

log 2⁻⁵ / log 2⁻¹+ [log3^(-3/2) / log 3]   * [ log 2⁶/ log 2^(1/2)]

(-5)/(-1) -3/2  * [6/(1/2)]

5 -3/2 * 12 = 5 -18=-13

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Expressão Logarítmica :

Dada a expressão :

$\mathsf{\Big( \log_{0,5}\dfrac{1}{32}~+~\log_{3}\sqrt{\dfrac{1}{27}} \Big).\log_{\sqrt{2}}64 }$

Vamos tentar desmembrar alguns números , de modo que possamos manipular a expressão de maneira posetiva :

$\mathsf{L~=~\Big(\log_{2^{-1}}2^{-5}~+~\log_{3}3^{-\frac{3}{2}} \Big) . \log_{2}2^6 }$

$\mathsf{L~=~\Big( -1.(-5).\log_{2}2 -\dfrac{3}{2}.\log_{3}3 \Big) . 6.\log_{2}2 }$

$\mathsf{L~=~\Big(5 - \dfrac{3}{2} \Big) . 6 }$

$\mathsf{L~=~\dfrac{7}{\cancel{2}}.\cancel{6} }$.

$\mathsf{L~=~7.3~=~\red{21} }$

Espero ter ajudado bastante!)