Question

calcule o valor da expressão (log2 0,5 + log √3 27 - log √2 8)²

Answer 1

Olá!
${( log_{2} \: 0.5 + log_{ \sqrt{3} } \: 27 - log_{ \sqrt{2} } \: 8)}^{2}$
Coloque 0,5 na forma de fração, a fracção mais simplificada de 0,5 é ½.
${( log_{2} \: \frac{1}{2} + log_{ \sqrt{3} } \: 27 - log_{ \sqrt{2} } \: 8)}^{2} \\ = {( log_{2} \: {2}^{ - 1} + log_{{3}^{ \frac{1} {2} }} \: \: {3}^{3} - log_{ {2}^{ \frac{1}{2} } } \: {2}^{3} )}^{2} \\ = {(- 1 + \frac{1}{2}.3 - \frac{1}{2}.3)}^{2} \\ {( - 1 + \frac{3}{2} - \frac{3}{2} )}^{2} \\ = {( - 1)}^{2} \\ = 1$
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Boa interpretação!!