Question

Calcule o valor da expressão:

E = sen 3x * cos x - sen x * cos 3x, para x = pi/8

Answer 1

Temos que o valor da expressão dada por E é igual ao seno de 45 graus, ou seja, é equivalente a √2/2, nesse exercício de transformações trigonométricas.

Transformações trigonométricas

Estamos diante de uma questão que usa as transformações trigonométricas para encontrar o valor de uma expressão a partir de valores conhecidos de seno e cosseno.

Nesse caso específico, podemos dizer que estamos lidando com o seno da diferença, ou seja:

E = sen(3x) . cos(x) - sen(x) . cos(3x) =

= sen (3x - x) = sen(2x)

Sendo x = π/8

2x = π/4 = 180°/4 = 45°

Portanto queremos o sen(45°) que é igual a √2/2.

Veja mais sobre transformações trigonométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/53642153

#SPJ1