Question

Calcule o valor da expressão A= (0,25)^0,5 + 81^0,25+16^-0,5

Answer 1

Olá!

$0,25^{ \frac{1}{2}}+ 81^{ \frac{1}{4} } + 16^{- \frac{1}{2} } \\ \\ \sqrt{0,25} +3^{4. \frac{1}{4}} + 4^{2. -\frac{1}{2}} \\ \\ 0,5 + 3^1 + 4^{-1} \\ \\ 0,5 + 3 + \frac{1}{4} \\ \\ \frac{2+12+1}{4} \\ \\ \frac{15}{4}$

0,5 equivale a 1/2, certo? Se você se lembrar das regras de potenciação, quando um número está elevado a um expoente fracionário, podemos transformar o número em uma raiz quadrada; o denominador vai para fora da raiz quadrada e o numerador fica dentro da raiz quadrada, portanto surge a raiz quadrada de 0,25 (o 2 normalmente não aparece).

Mesmo raciocínio para o expoente 0,25: 1/4 equivale a 0,25. Entretanto, se decompormos o 81, chegaremos a 3 elevado à quarta potência. Mas esse expoente 4 está sendo multiplicado por 1/4. Então, 4 x 1/4 = expoente 1. Por isso: 3¹.

Por fim, -0,5 equivale ao expoente -1/2. O 16 é decomposto em 4². O expoente 2 está multiplicado por -1/2, portanto obtém-se 4 elevado a -1, que corresponde ao inverso: 1/4 (elevado a 1) ou simplesmente 1/4.

Answer 2

_25_^(1/2) + 81^(25/100) + 16 ^(-1/2)
100
_5_ + 3^(4)(25/100) +  __1___
10                                 16^(1/2)
_1_+ 3 + _ 1_
  2              4 
m.m.c ⇒ 4
_2 + 12 + 1_ = _15_
         4                4