Question

considere a igualdade x+(4+y)i=(6-x)+2yi, em que x e y são números reais e i é a unidade imaginaria. o módulo do número complexo z=x+yi, é?

Answer 1

x + (4 + y)i = (6 - x) + 2yi

x = 6 - x
x + x = 6
2x = 6
x = 6/2
x = 3

x + (4 + y)i = (6 - x) + 2yi

4 + y = 2y
4 = 2y - y
y = 4

Z = x + yi
Z = 3 + 4i

a = 3
b = 4

|Z| = $\sqrt{a^2+b^2}$

|Z| = $\sqrt{3^2+4^2}$

|Z| = $\sqrt{9+16}$

|Z| = √25

|Z| = 5