Question

Calcule o valor da expressao

Answer 1

Primeiro irei colocar os valores dos ângulos notáveis:
a)
$\frac{ \sqrt{3} }{3} + \frac{ \sqrt{3} }{2}$
b)
$\frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2}$
a) Iremos tirar o mmc dos denominadores (3,2) que resultará em 6 e iremos pega esse valor e divide pelos denominadores e o resultado iremos multiplica pelo de cima que resultará em
$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$
Colocaremos os termos similares em evidência e somaremos os coeficientes
$(2 + 3) \sqrt{3}$
Resultará em:
$5 \sqrt{3}$

b) Iremos multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador

$\frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} }{4}$
Quando a raiz de uma expressão é multiplicada por ela mesma, o resultado é a expressao dentro da raiz

$\frac{2}{4}$
Podemos simplificar
$\frac{1}{2}$
Como sabemos cada valor, iremos dividir por eles como está pedindo no enunciado

$\frac{5 \sqrt{3} }{ \frac{1}{2} }$
Multiplicaremos a primeira parte pelo inverso da segunda

$5 \sqrt{3} \times \frac{2}{1}$
Multiplicaremos numerador com numerador e denominador com denominador, quando não tem nenhum denominador ela é igual a 1

$\frac{5 \sqrt{3} \times 2 }{1}$
Removeremos o 1, pois dividir algo por 1 não mudará nada e iremos multiplicar o 5 com o 2 e copiar a raiz quadrada de 3

$10 \sqrt{5}$
Essa é a resposta