Question

Calcule o valor da cotgx, sabendo-se que cosx = 0,333... e x é um arco do II quadrante.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vejamos:

No segundo quadrante seno é positivo e cosseno é negativo. Logo a tangente é negativa e consequentemente a cotg que é o inverso da tangente também será.

Cos x= 0,333 = 1/3.

Pela relação fundamental da trigonometria temos:

cos²x=1-sen²x

(1/3)²-1=-sen²x

1/9-1= -sen²x

sen²x= 8/9

senx =√8/9 = √8/√9= 2√2/3.

Assim:

cotgx = cos/sen = 1/3/2√2/3 = 1/3* 3/2√2

cotg x= √2/4, como é o do 2º quadrante cotgx= -√2/4.