Question

Calcule o trigésimo quarto termo da P.A 5,10,15​

Answer 1

r = 5

a1 = 5

a34 = ?

a34= 5 + 5×33

a34= 5 + 165

a34= 170

espero ter ajudado

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do décimo quarto termo da P.A. é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{34} = 170\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(5,10,15,\cdots)\end{gathered}$

Para calcular um termo qualquer de uma progressão aritmética devemos  utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

       $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = 5\\n = Ordem\:termo\:procurado = 34\\r = Raz\tilde{a}o = 10 - 5 = 5 \end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{34} = 5 + (34 - 1)\cdot 5\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 5 + 33\cdot5\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 5 + 165\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 170\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{34} = 170\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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