Question

calcule o total de anagramas da palavra matematica e croata. e qual a razao,divisao entre o total de anagramas das palavras matematica e croata?

Answer 1

Matematica tem 10 letras, porém A se repete 3 vezes, T se repete 2 e M também 2 vezes, logo:

10!/2!*2!*3! = 151 200 possibilidades

Croata tem 6 letras, sendo 2 repetidas, logo:

6!/2! = 360 possibilidades

A razão entre eles é, então 151 200/360 (Possibilidades de matematica dividido pelas possibilidades de Croata)

Espero ter ajudado ! 

Answer 2

Primeiramente, vamos calcular os anagramas da palavra matemática:

Matemática → 10 letras.
                         3 letras repetidas (A).
                         2 letras repetidas (T).
                         2 letras repetidas (M).
Logo:  $\frac{10!}{3!*2!*2!}$
           $\frac{3628800}{6*2*2}$
           $\frac{3628800}{24}$
           151200 anagramas


Agora, faremos o anagrama da palavra croata:

Croata → 6 letras
                2 letras repetidas (A).
Logo: $\frac{6!}{2!}$
          $\frac{720}{2}$ 
          360 anagramas

Por fim, faremos a razão entre ambos os anagramas:
$\frac{Matematica}{Croata}$
$\frac{151200}{360}$
420


.: A razão entre o total de anagramas das palavras 'matemática' e 'croata' é 420.

Espero ter lhe ajudado =)