Question

Calcule o termo independente de x no desenvolvimento de : (x-1/x) elevado a 8, ou pode ser tbm (-1/x) elevado a 8.

Answer 1

Nycolas,

O termo independente de x acontecerá com o produto (x^n)/(x^n)
No desenvolvimento do binômio elevado a 8, os expoentes assim variam
                          
                                            EXPOENTE
              x      8      7        6        5        4        3        2      1      0
           1/x      0      1        2        3        4        5        6      7      8

O termo independente de x será o 5°

Tomando os coeficientes do Triângulo de Pascal
                 1            8        28      56        70      56      28      8      1
O 5° termo será
                                     70x^4.(- 1/x)^4 = 70x^/x^4 = 70

                                                       TERMO INDEPENDENTE = 70