Question

calcule o sn ( soma dos termos) PA (2,8,....) 22 primeiros termos. PA (2,12,....) de 12° Termo. O sn de uma PA (-20,-10,....) de 32° termo

Answer 1

PA (2. 8....) 

r = a2 - a1
r = 8 - 2
r = 6

Encontrar o valor do termo a22

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a22 =  2 + ( 22 -1 ) . 6
a22 =  2 + 21 . 6
a22 =  2 + 126
a22 =  128

===
Soma: 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 + 128 ) . 22 /  2   
Sn = 130 . 11  
Sn = 1430

===
===
PA (2, 12....)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 12 - 2
r = 10

Encontrar o valor do termo a12

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a12 =  2 + ( 12 -1 ) . 10
a12 =  2 + 11 . 10
a12 =  2 + 110
a12 =  112

===
Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 + 112 ) . 12 /  2   
Sn = 114 . 6
Sn = 684

===
===
PA = (-20, -10 ....)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = -10 - (-20)
r = -10 + 20
r = 10


Encontrar o valor do termo a32

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a32 =  -20 + ( 32 -1 ) . 10
a32 =  -20 + 31 . 10
a32 =  -20 + 310
a32 =  290

===
Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -20 + 290 ) . 32 /  2   
Sn = 270 . 16  
Sn = 4320