Question

Calcule o seguinte limite:

lim ( √ ( 8t³ - 27 ) / ( 4t² - 9 ) ) quando x tende a ( 3 / 2 ).

Toda a fração está dentro da raíz.

Gostaria da resposta completa e com explicação detalhada, se possível.

Answer 1

Olá :)

Na L1 eu apenas substitui os respectivos produtos notáveis no limite.

Na L2 substitui os respectivos produtos notáveis da forma simplificada para a forma de multiplicação.

Da L3 para a L4 efetuei o cancelamento dos itens destacados.

Na L4 perceba que não há mais o que simplificar , portanto devemos utilizar o método da substituição.

Na L5 substitui os t da eq. pelo valor a que ele tende

Da L5 para a L6 Simplifiquei os itens destacados e elevei o 3/2 ao quadrado.

Da L6 para a L7 simplifiquei o item destacado

Da L7 para a L8 somei os 9s do numerador.

Na L8 calculei o valor da raíz.

Espero que tenha entendido. Bons estudos ;)