Question

Calcule o resto da divisão de
$x^{2} + 5x - 1 \: por \: x + 1$
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Answer 1

Estamos tratando da divisão de polinômios. Organiza-se da mesma forma que com números, porém utilizando polinômios. A ideia permanece a mesma.

x² + 5x - 1 | x + 1

- x² - 1x       x + 4

0 + 4x - 1

    - 4x - 4

       0 - 5

Passo-a-passo:

Primeiro multiplicamos o divisor pelo quociente x. Ele passa para baixo do dividendo com o sinal trocado. Ou seja,

x×(x + 1) = x² + 1x

Fazendo a subtração, o resto é de 4x. Descendo o número 1, formamos o resto com 4x + 1. Para remover o 4x, temos que multiplicar o divisor por 4. Logo,

4×(x + 1) = 4x + 4

Fazendo as devidas subtrações, o resto será igual a - 5.

R₍ₓ₎  = resto = - 5

Q₍ₓ₎ = quociente = x + 4

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Bons estudos!