Question

Calcule o raio atômico do irídio dado que o mesmo possui estrutura cristalina CFC, densidade de 22,4 g/cm3 e peso atômico de 192,2 g/mol.

Answer 1

Sabemos que estrutura de "CFC" possui sua aresta $\frac{4R}{ \sqrt{2} }$

Pela formula de densidade temos que:

$d = \frac{N*A}{ V_{c} * N_{a} }$

Onde:

 "N" =  total de atomos em cada célula unitaria
"A"  = peso atomico
Na = numero de avogadro 
Vc = volume total da célula unitaria

Em um "CFC" temos 8 atomos nos vertices e 6 atomos em cada face:


$\\ N= \frac{1}{8} *8+ \frac{1}{2} *6 \\ \\ N = 4atomos$


$A = 192,2g/mol$

$d = 22,4g/cm^3$

Na ≈  6,0*10²³


$\\ Vc = a^3 \\ \\ Vc = ( \frac{4R}{ \sqrt{2} } )^3 \\ \\ Vc = \frac{64R^3}{2 \sqrt{2} } \\ \\ Vc = \frac{32R^3}{ \sqrt{2} }$

Levando os dados na formula da densidade ficamos:



$\\ d = \frac{N*A}{Vc*Na} \\ \\ 22,4g*cm^-^3= \frac{4*192,2g*mol^-^1}{Vc*6*10^2^3mol^-^1} \\ \\ 22,4cm^-^3 = \frac{768.8}{Vc*6*10^2^3} \\ \\ 22,4cm^-^3 = \frac{128,13}{Vc*10^2^3} \\ \\ Vc = \frac{128,13}{22,4*10^2^3cm^-^3} \\ \\ Vc = \frac{5,720}{10^2^3cm^-^3} \\ \\ Vc = \frac{5,720*cm^3}{10^2^1*100} \\ \\ Vc = \frac{0,05720cm^3}{10^2^1} \\ \\ Vc = a^3 = ( \frac{4R}{ \sqrt{2} } )^3 \\ \\ ( \frac{4R}{ \sqrt{2} } )^3 = \frac{0,05720cm^3}{10^2^1}$

64R³/2√2 =  0,05720cm³/10²¹

32R³/√2 = 0,05720cm³/10²¹

32R³ = √2*0,05720cm³/10²¹

R³ = √2*0,05720cm³/(10²¹*32)

R³ ≈ 0,08089cm³/(10²¹*32)

R³ ≈ 0,0025cm³/(10²¹)

R³ ≈ 2,5*10⁻³cm³/(10²¹)

R³ ≈ 2,5cm³/(10³*10²¹)

R³ ≈ 2,5cm³/(10²⁴)

R ≈ ∛2,5cm³/∛(10²⁴)

R ≈ ∛2,5*cm/10⁸

R ≈ 1,35720cm/10⁸

R ≈ 1,35*10⁻⁸cm

Answer 2

Podemos afirmar que o raio atômico do irídio equivale a aproximadamente 1,35*10⁻⁸cm.

Para responder essa questão, devemos levar em consideração as seguintes informações:

--> estrutura cristalina CFC,

--> densidade de 22,4 g/cm³  

--> peso atômico de 192,2 g/mol

Em casos de estrutura cristalina CFC, utilizaremos a seguinte expressão:

64R³/2√2 =  0,05720cm³/10²¹

já que A= 192,2 g/mol e d= 22,4g/cm³

Sendo assim, faremos que:

32R³/√2 = 0,05720cm³/10²¹

R³ = √2*0,05720cm³/(10²¹*32)

R³ ≈ 0,0025cm³/(10²¹)

R³ ≈ 2,5*10⁻³cm³/(10²¹)

R³ ≈ 2,5cm³/(10²⁴)

R ≈ ∛2,5*cm/10⁸

R ≈ 1,35720cm/10⁸

R ≈ 1,35*10⁻⁸cm

Se quiser, pode dar uma olhada nesse exercício aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/10498663