Question

calcule o quociente entre a soma dos termos de índice ímpar e soma dos termos de índice par da P.A. finita (4,7,10,...517)

Answer 1

Resposta:

262/259 ou 259/262

Explicação passo-a-passo:

Vamos separar uma PA da outra, sabendo que a razão é 6:

Ímpar: {7, 13, 19, 25, ... 517}  

Par: {4, 10, 16, 22, ... 514}

Último termo de cada PA:

517 = 7 + 6(n-1)

510 = 6(n-1)

510/6 = n-1

85+1 = n

n = 86

A posição é a mesma para os dois casos.

Vamos calcular a soma dos termos de cada PA:

Ímpar:

Sm = (7+517)86 / 2

Sm = (524)43 = 22.532

Par:

Sm = (4+514)86 / 2

Sm = (518)43 = 22.274

Logo: 22.532 / 22.274  (simplificando 262/259) ou 259/262.