Question

Calcule o produto dos polinômios e escreva o resultado na forma reduzida.( 3x – 2) . (x² - 5x + 6) *








PFV ​

Answer 1

Resposta:

3x³ - 17x² + 28x - 12

Explicação passo a passo:

Para resolver multiplicaremos cada parte de um parênteses por todo o outro

(3x - 2)*(x²-5x+6)

3x*(x²-5x+6) = 3x³-15x²+18x

-2*(x²-5x+6) = -2x²+10x-12

Agora é só juntar

3x³-15x²+18x-2x²+10x-12

Vamos colocar sinais de positivo na frente dos de negativo para facilitar a redução

3x³+(-15x²)+18x+(-2x²)+10x+(-12)

Agora é só organizar de forma correta já que em uma soma a ordem não altera o resultado

3x³+(-15x²)+18x+(-2x²)+10x+(-12)

Sem x com sem x = -12

x com x  = +10x+18x = 28x

x² com x²  = -15x²-2x² = -17x²

x³ com x³  = 3x³

Agora só organizar os termos

3x³ - 17x² + 28x - 12

Bom como não tem resultado vou colocar o resultado como 0 e usar as Relações de Girard para calcular x

r₁+r₂+r₃=-b/a

r₁*r₂+r₁*r₃+r₂*r₃= c/a

r₁*r₂*r₃ = -d/a

Sendo

a = 3

b = -17

c = +28

d = -12

2+3+2/3 = 17/3

3*2+3*2/3+2/3*2 = 28/3

2*3*2/3=12/3

x₁ = 2

x₂ =  3

x₃ = 2/3