Question

calcule o produto da equação :

Answer 1

{ (2^x) * (3^y) = 108
{ (4^x) * (2^y) = 128

1er paso
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(4^x ) * (2^y) = 128

[ ( 2^2)^x ] * (2^y) = 128

[ (2^x)^2 ] * (2^y) = 128.......( l )


2do paso
~~~~~~~~~
(2^x) * (3^y) = 108

(2^x) =...108
.............____.........( ll )
..............(3^y)


3er paso
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Vamos substituindo em ( l ) a ( ll )

[ (2^x)^2 ] * (2^y) = 128

{ [ (108 / (3^y) ]^2 } * (2^y) = 128

{ 11.664 / (3^2)^y } * (2^y) = 128

{ 11.664 / 9^y } * (2^y) = 128

{ 2^y / 9^y } * 11.664 = 128

( 2^y / 9^y ) = 128 / 11.664...(÷2)

( 2^y / 9^y ) = 64 / 5.832.....(÷2)

( 2^y / 9^y ) = 32 / 2.916......(÷2)

(2^y / 9^y ) = 16 / 1.458.......(÷2)

( 2^y / 9^y ) = 8 / 729

( 2^y / 9^y ) = 2^3 / 9^3

( 2 / 9 ) ^y = ( 2 / 9 )^3

Sumplificamos a ( 2 / 9 )

y = 3

4to paso
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vamos substituir em ( ll ) em y
( 2^x ) =..108
...............____
...............(3^y)

( 2^x) = ..108
...............____
............... (3^3)

( 2^x ) =..108
...............____
.................27

( 2^x ) = 4

( 2 )^x = ( 2 )^2

vamos simplificar o numero 2

x = 2