Question

calcule o primeiro e a área de um triângulo cujo os vértices são A: (-12) b:2,6 c:5,2

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

A ( - 1, 2 ) , B ( 2, 6 ) e C ( 5, 2 )

Para achar o Perimetro , devemos calcular a distância entre os pontos, e essa distância vai ser o valor de cada lado desse triangular.

A ( - 1, 2 ) , B ( 2, 6 ) e C ( 5, 2 )

___ ````_________________
AB = √( x1 - x2 )² + ( y1 - y2 )²
___ ````_______________
AB = √( - 1 - 2 )² + ( 2 - 6 )²
___ ````___________
AB = √( - 3 )² + ( - 4 )²
___ ````_____
AB = √9 + 16
___
AB = √25
___
AB = 5

___ `````_________________
BC = √( x1 - x2 )² + ( y1 - y2 )²
___ `````______________
BC = √( 2 - 5 )² + ( 6 - 2 )²
___ `````_________
BC = √( - 3 )² + 4²
___ ```` _____
BC = √9 + 16
___
BC = √25
___
BC = 5

___ `````_________________
AC = √( x1 - x2 )² + ( y1 - y2 )²
___ `````_______________
AC = √( - 1 - 5 )² + ( 2 - 2 )²
___ `````_________
AC = √( - 6 )² + 0²
___
AC = 6 + 0
___
AC = 6

Logo, o valor dos lados desse triangulo é 5 , 5 e 6

Perímetro é a soma de todos os lados

P = L + L + L
P = 5 + 5 + 6
P = 16

R = O Perímetro é 16 u. c

Agora para descobrir a Area,, basta colocar os pontos ( vértices ) no Determinate ,

| x1 `` y1 `` 1 |
| x1 `` y1 `` 1 | `` onde Area = 1/2 • | D |
| x1 `` y1 `` 1 |

A ( - 1, 2 ) e B ( 2, 6 ) e C ( 5, 2 )

| -1 `` 2 `` 1 | -1 `` 2 |
| 2 `` 6 `` 1 | 2 `` 6 |
| 5 `` 2 `` 1 | 5 `` 2 |

= - 6 + 10 + 4 - 30 + 2 - 4
= 4 + 4 - 28 - 4
= 8 - 28 - 4
= 8 - 32
= - 24

Área = 1/2 • | D |
Área = 1/2 • | - 24 |
Área = 1/2 • 24
Área = 24/2
Área = 12 u. a

R = A área é 12 u. a

Espero ter ajudado!!