Question

calcule o perimetro (soma das medidas dos lados) de um triangulo retangulo cujos catetos medem 3cm e 4cm?

Answer 1

Olá,

se temos os dois catetos, podemos calcular a hipotenusa (o terceiro lado) pelo teorema de Pitágoras:

h² = a² + b² (quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos

h² = 3² + 4²
h² = 9 + 16
h² = 25
h = 5 cm

Portanto, o perímetro do triângulo é 12 cm (3 cm + 4 cm + 5 cm).

Bons estudos.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o perímetro do triângulo retângulo é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P = 12\:cm\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os catetos:        

     $\Large\begin{cases}b = 3\:cm\\ c = 4\:cm\\a = \:?\end{cases}$

Sabemos que o perímetro de um triângulo é a soma das medidas de seus lados. Se o triângulo referido é retângulo e só foram dados as medidas de dois catetos, então ainda falta a medida da hipotenusa. Para calcular a medida da hipotenusa devemos aplicar o teorema de Pitágoras, ou seja:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} a^{2} = b^{2} + c^{2}\end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} a = \sqrt{b^{2} + c^{2}}\end{gathered} }$

Substituindo os valores, temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} a = \sqrt{3^{2} + 4^{2}}\end{gathered} }$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{9 + 16}\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{25}\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 5\end{gathered}$

     $\Large\displaystyle\begin{gathered}\therefore\:\:\:a = 5\:cm \end{gathered}$

Portanto, o perímetro "P" é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = 3 + 4 + 5 = 12\:cm\end{gathered}$

✅ Portanto:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = 12\:cm\end{gathered}$

         

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