Question

Calcule o perímetro dos triângulos,cujos vértices são dados abaixo.
a) A(-2,5) , B(4,-3) e C(-2,-6)
b) M(0,0) ,E(3,0) e U(3,4)
c) C(1,1) , M (2,4) e P (3,3)
d) B(3,2), O(4,3) e M(-3,5)

Answer 1

a) Vamos achar a distancia entre os pontos e depois somar as mesmas
D(A,B) = √(4-(-2))² + ((-3) - 5)²=√6² + 8² = √36 + 64 = √100 = 10

D(A,C)=√(-2 - (-2))² + (5 - (-6))² = √0 + 121=√121 = 11

D(B,C)=√(-2 - 4)² + (-6 - (-3))² = √36 + 9 = √45= 3√5

P(Perímetro) = 10 + 11 + 3√5 = 21 + 3√5 u.m.

b) D(M,E)= √(3 - 0)² + (0 - 0)² = √3² = 3
 D(M,U)= √(3-0)² + (4-0)² = √9 + 16 =√25 = 5
D(E,U) =√(3-3)² + (4-0)² = √16 = 4
P= 3+5+4= 12 u.m

c) D(C,M)=√(2-1)² +(4-1)²=√1 + 9 = √10
D(C,P)= √(3-1)² + (3-1)²=√4+4=√8=2√2
D(M,P)=√(3-2)² + (3-4)²=√1+1=√2
P= √2 + 2√2 + √10= 3√2 + √10 u.m

d) D(B,O)=√(4-3)²+(3-2)²=√1 + 1=√2
D(B,M)=√(-3-3)²+(5-2)²= √36+9=√45= 3√5
D(O,M)=√(-3-4)²+(5-3)²=√49+4=√51

P= √2+3√5+√51 u.m