Question

1 - Uma determinada planta aquática se reproduzintensamente. O número de indivíduos, em condiçõesestáveis, é multiplicado por 3 a cada dia. Se, nas condiçõesnormais, iniciando com uma dessas plantas, são necessários60 dias para preencher a superfície de um lago, iniciando com3 das referidas plantas, a mesma superfície será preenchidano tempo de:D) 59 diasAlguem sabe a conta, por favor?2- Se numa progressão geométrica a soma do terceiro com o quinto termo vale 90, e a soma do quarto com o sexto vale 270, então a razão é igual a:A) 1B) 5C) 2D) 7E) 3

Answer 1

a primeira questão é se uma planta completa o lago em 60 dias 3 plantas vão completar o lago em quantos dias? beleza e simples regra de 3 

1_____60  como aumentou o tanto de plantas diminuiu os dias então vamos 
3_____x  fazer a regra de 3 invertida

logo:3_____60
         1______x
3x=60.1
3x=60
x=60/3
x=20
____________________________________________________________
SEGUNDA QUESTÃO
se numa PG a soma do terceiro com o quinto equivalem a =90 e o quarto com sexto equivalem a =270...qual a razão?
simples também ele não deu o primeiro valor,ou seja,quando não tem valor é igual a 1...
1° dia=1
2°dia=3
3°dia=9
4°dia=27
5°dia=81
6°dia=243

simples assim espero ter ajudado!!! da uma like ae hahahhahahahhahahah

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1-

O número de plantas necessárias para preencher o lago será sempre igual, independentemente se começarmos com 1 ou 3 plantas

Como quando começamos com 1 planta demora 60 dias:

a60 =  número de plantas necessárias

a60 = ?

q = 3

n = 60

a60 = 1 . 3^60-1

a60 = 1 . 3^59

Quando começarmos com 3 plantas, a regra será a seguinte

an = número de plantas necessárias

a1 = 3

q= 3

n = ?

an = 3 . 3^n-1

Notamos que:

an = a60 = número total de plantas

1 . 3^59 = 3 . 3^n-1

3^59 = 3 . 3^n-1

3^58 = 3^n-1

58 = n - 1

n = 59 dias