Question

Calcule o perímetro do triangulo de vértices A(1,4) , B (-1,1), C (2,0)

Answer 1

Primeiro vamos achar os vetores que compõe o triângulo.
Vetor AB (B-A)
AB=(-2,-3)

Vetor BC (C-B)
BC=(3,-1)

Vetor AC (C-A)
AC=(1,-4)

Agora vamos calcular o módulo de cada vetor:
Vetor AB
AB=$\sqrt{ (-2)^{2}+ (-3)^{2} }$
AB=$\sqrt{4+9}$
AB=$\sqrt{13}$

Vetor BC
BC=$\sqrt{( 3)^{2}+ (-1)^{2} }$
BC=$\sqrt{9+1}$
BC=$\sqrt{10}$

Vetor AC
AC=$\sqrt{ (1)^{2}+ (-4)^{2} }$
AC= $\sqrt{1+16}$
AC=$\sqrt{17}$

O perímetro é a soma dos lados então:
$\sqrt{13} + \sqrt{10} + \sqrt{17} = \sqrt{40}$