Question

Calcule o perímetro do triângulo BEC sabendo que EM é a mediana relativa do lado BC.

Answer 1

Boa noite Rrrj

a mediana divide o lado em dois segmentos iguais

x + 3 = 2x - 2
2x - x = 3 + 2 
x = 5

os lados

BC = 3x + 1 = 16
BE = 2x + 3 = 13
EC = x + 1 = 6 

Answer 2

O perímetro do triângulo BEC vale 35.

Perímetro do Triângulo

O perímetro de um triângulo é calculado pela soma das medidas de todos os lados do mesmo, ou seja:

Perímetro = lado 1 + lado 2 + lado 3

O exercício informa que EM é a mediana do lado BC, isto significa que a reta EM divide o lado BC em duas partes iguais, ou seja, BM = MC.

Passo 1. Cálculo da incógnita x

Para encontrar o valor de x utiliza-se a igualdade entre BM e MC, de modo que a incógnita fique isolada em um dos lados da igualdade, assim sendo:

BM = MC

x + 3 = 2x -2

Isolando a incógnita x:

2x - x = 3 + 2

x = 5

Passo 2. Cálculo das medidas dos lados

Para calcular a medida de cada lado deve-se substituir a incógnita x pelo valor calculado no passo 1.

• Lado BE: 2x + 3 = (2 × 5) + 3 = 10 + 3 = 13
• Lado EC: x + 1 = 5 + 1 = 6
• Lado BC: BM + MC = (x + 3) + (2x - 2) = 3x + 1 = (3 × 5) + 1 = 15 + 1 = 16

Passo 3. Cálculo do perímetro do triângulo BEC

O perímetro do triângulo será calculado através da soma de todos os lados do triângulo, isto é:

P bec = BE + EC + BC

P bec = 13 + 6 + 16

P bec = 35

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre perímetro de triângulos no link: https://brainly.com.br/tarefa/10469030

Bons estudos!

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