Question

calcule o perímetro da imagem a seguir: ​

Answer 1

Resposta:

$36\mathrm{cm}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos achar o valor de $x$, tudo bem? Para isso, note o seguinte: a área não é igual à base vezes a altura? E ele não nos fala que a área vale $44\mathrm{cm^2}$? Vamos escrever isso matematicamente:

$A = b\cdot h$ e $A = 44\mathrm{cm^2}$

Note que as duas expressões são iguais, já que ambas se referem à área do retângulo. Então, vamos igualar: $b\cdot h =44\mathrm{cm^2}$

Não importa aqui qual é qual, mas vamos assumir que a base é o lado maior e a altura é o lado menor. Assim, tem-se que: $b=3x+2$ e $h=4$.

Com isso, podemos substituir:

$b\cdot h =44\mathrm{cm^2}\to(3x+2)\cdot4=44$

Resolvendo, tem-se:

$3x+2=\dfrac{44}{4}$

$3x+2=11\\3x=11-2\\3x=9\\x=3$

Note que o perímetro do retângulo é dado pela soma dos valores de todos os lados. Nesse retângulo, perceba que os lados maiores, como dito antes, valem $3x+2$ e, os menores, 4.

Somemos, agora. O lado maior vale 14 e o menor, 4. Mas temos dois de cada. Então fazemos: $2\cdot14+2\cdot4=28+8=36\mathrm{cm}$