Question

calcule o numeto de vertice de um poligono com 5 diagonais

Answer 1

d = 5
d = n(n-3)/2
n(n-3)/2 = 5
n(n-3) = 2x5
n(n-3) = 10
n² - 3n - 10 = 0
/\ = b² -4ac
/\ = (-3)² -4.1.(-10)
/\ = 9 + 40
/\ = 49
n = [-(-3)+/-\/49]/2.1
n = (3+/-7)/2
n' = (3+7)/2 = 10/2 = 5 (5 lados) --> pentágono
n" = (3-7)/2 = -4/2 = -2 (não convém)
Logo, o polígono procurado é o pentágono.