Question

Calcule o número de vértices de um polígono com: a) 5 diagonais no total b) 5 diagonais partindo de cada vértice c) 9 diagonais partindo de cada vértice d) 135 diagonais no total

Answer 1

Resposta:

a) 

d = n*(n - 3)/2

5 = n*(n - 3)/2

n² - 3n - 10 = 0

(n - 5)*(n + 2) = 0

n = 5 vértices

b)

n - 3 diagonais partem de cada vértice

n - 3 = 5

n = 8 vértices

c)

n - 3 diagonais partem de cada vértice

n - 3 = 9

n = 12 vértices

d)

d = 135

135 = n*(n - 3)/2

n² - 3n - 270 = 0

delta

d² = 9 + 4*270 

d² = 1089

d = 33 

n = (3 + 33)/2 = 18 vértices 

Explicação :

Eu não tenho certeza se é isso mas espero ter ajudado❤❤❤❤❤