Question

calcule o numero de vertices de um poligono com 5 diagonais no total

Answer 1

$d= \dfrac{n.(n-3)}{2}$

$\dfrac{n.(n-3)}{2} =5$

$n^{2} -3n=10$

$n^{2} -3n-10=0$

$(n-5).(n+2)=0$

$n-5=0$ ⇒ $n=5$
ou
$n+2=0$ ⇒ $n=-2$ → não serve, pois se trata de uma quantidade de vértices.

Logo, a resposta é 5 vértices → é um pentágono!