Question

calcule o número de vértices de um polígono com 5 diagonais total

Answer 1

Calcule o número de vértices de um polígono com 5 diagonais total

PRIMEIRO achar QUANTOS lados tem o poligono
n = números de LADOS
d = diagonal
d = 5

FÓRMULA
n(n - 3)
------------- = d         ( por o valor de (d))
    2

n(n - 3)
----------- = 5
    2                    ( o 2(dois) está dividindo PASSA multiplicar)

n( n - 3) = 2(5)
n(n - 3) = 10
n² - 3n = 10    ( igualar a zero) atenção no sinal
n² - 3n - 10 = 0  equação do 2º grau
a= 1
b = - 3
c = - 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(-10)
Δ = + 9 + 40
Δ = + 49 --------------------------->√Δ = 7  ( porque √49 = 7)
se 
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
n = ----------------
             2a

n' = - (-3) - √49/2(1)
n' = + 3 - 7/2
n' = - 4/2
n' = - 2  ( desprezamos por ser NEGATIVO) não satisfaz
e
n" = -(-3) + √49/2(1)
n" = + 3 + 7/2
n" = + 10/2
n" = 5   ( poligono de 5 lados)


Vertice = números de LADOS
VÉRTICE  SÃO 5 VÉRTICES