Question

calcule o número de termos e o valor do último termo da PA finita (7, 13, 19, ..., an) sabendo que a soma de seus termos Sn=2820

Answer 1

resolução!

r = a2 - a1

r = 13 - 7

r = 6

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 7 + ( n - 1 ) 6

an = 7 + 6n - 6

an = 6n + 1

Sn = ( a1 + an ) n / 2

2820 = ( 7 + 6n + 1 ) n / 2

5640 = 8n + 6n^2

6n^2 + 8n - 5640 = 0 ÷ 2

3n^2 + 4n - 2820 = 0

Delta = 4^2 - 4 * 3 * (-2820)

D = 16 + 33840

D = 33856

n ' = - 4 + \/ 33856 / 6

n ' = - 4 + 184 / 6

n ' = 180 / 6

n ' = 30

n " = - 4 - 184 / 6

n " = - 188 / 6

n " - 94 / 3

a30 = a1 + 29r

a30 = 7 + 29 * 6

a30 = 7 + 174

a30 = 181