Question

calcule o número de termos da PG (4,8,16,....,1024)

Answer 1

Os termos dessa pg são;
A1 = 4

A razão = a2/a1 = 8/4 = 2

O último termo (an) = 1024

O número de termos (n) é o queremos descobrir então vamos aplicar a forma

An = a1 * q^n-1

1024 = 4 * 2^n-1

Passaremos o 4 que esta multiplicando por outro lado da igualdade dividindo

1024 / 4 = 2^n-1

O resultado dessa divisão é igual a 256
Então

256 = 2^n-1

Logo iremos fatorar o 256 na base 2 que da 2^8

Então nós sobra

2^8 = 2^n-1

Cancele as bases iguais e resolva

N = 8 + 1 = 9

Esta pg possui 9 termos

Não está certo da resposta vamos conferir

An = 4 * 2^8 - 1
An = 4 * 2^7
An = 4 * 128
An= 512

512 * 2 = 1024