Question

Calcule o número de termos da PG ( 19,13,1......242

Answer 1

Resposta:

Ae,

vamos identificar os termos desta P.G.:

\begin{cases}a_1=1/9\\
q=(a_2)/(a_1)\Rightarrow q= \dfrac{1}{3}\div \dfrac{1}{9}= \dfrac{1}{3}\times \dfrac{9}{1}=3\\
a_n=243\\
n=?    \end{cases}

Usando estes dados, na fórmula do termo geral da P.G., daí fazemos..

a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\\\
243= \dfrac{1}{3}\cdot3^{n-1}\\\\
3^{-1}\cdot3^n\cdot3^{-1}=3^5\\
3^{n-1-1}=3^5\\
\not3^{n-2}=\not3^5\\
n-2=5\\\\
\huge\boxed{n=7~termos}}

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ótimos estudos ^^